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“中国历史文选”课应定位于多功能
《国语》与《史记》记述范蠡比较
《淮南子》廉政理论撷英
国家图书馆所藏《四库全书总目》稿本述略
北京大学图书馆馆藏满文古籍孤本提要
传统目录学表微
大典本《新安志》佚文研究
安徽杜诗学文献述略
保护典籍,致力经史——朱彝尊的文献学成就
孟学的演进及其时代特色
20世纪古籍整理的成就及今后的工作
对于《太平广记》的整体文化观照
《奉天通志》征引书目辑录
关于中国历史文献学学科基本理论的几个问题
论汉代“通经致用”思潮对古文献整理的影响
金毓黻赴日搜求东北史地文献考略
旧志整理要注重点校质量
北京大学图书馆馆藏满文古籍孤本著录札记
历史文献学思想研究论纲
两汉乐赋中所见音乐理念的新突破
历史文献学是历史系的不能承载之重
试论王应麟的文献学成就——以《困学纪闻》为例
钱 穆 的 考 据 学 思 想
钱大昕的汉学、宋学和清学观
钱大昕在新、旧《唐书》研究上的成就
《清史稿•徐邦道传》释证
试论费宏政治生活三事
述魏晋南北朝时期文献学的成就
《宋史全文》(理宗部分)点校商榷
谈 古 籍 注 释
探讨唐朝对营州(辽宁)的统治
对于历史文献学科的一点思考
西夏文献资料述略
鲜卑石室祝文辨疑
谢圣纶与《滇黔志略》
从《徐乃昌日记》考论随庵金石收藏特色
玄学思潮与东晋南朝史学
关于颜延之《庭诰》的几个问题
重视海外华侨华人历史文献的搜集与整理
中原典籍的入辽及其贡献
钱穆论朱熹
唐代男女初婚年龄的历史变迁
和諧原理三題
国学家的精神世界——对章太炎与《苏报案》的再认识
易学特点
孔子不是民主的敌人
“道统”与朱子的新儒学
論利瑪竇傳教模式的歷史意義
面向世界:后“五四”时期一个倾向的延续
学术上白手起家的罗振玉——《上虞罗氏枝分谱》资料的发掘利用
羅振玉在近代書法史上的地位
羅振玉父子對西夏學的貢獻
王國維《詠史二十首》手寫本的文獻價值
廖季平先生的经学传承
王献唐年谱
论书目的学术史价值
雍正帝与《龙藏》
明末版权史事钩沉——崇祯十三年金陵石啸居刻《四书大全辩》卷首版权文件十四通读后
“绝代坊贾”陈济川和孙殿起
顾廷龙晚年的版本目录学思想述略
马一浮佚诗佚文小笺——马一浮与龙榆生交往因缘剪影
讀錢罪言
敦煌本《壇經》錄校三題
《左传》疑义新证
《盐铁论》可与《史记》互证“实录”
《宋史•李性传传》考补
殷墟甲骨祭祀卜辭中“伐”與犧牲關係考
“士伍”本义与赵至身分之谜
酂侯萧何封地考
“太史公遭李陵之祸”述评
歆、莽关系新论
作为政治斗争工具的唐代谱学
论宪穆敬文武宣六朝的皇权嬗递及其间宦官权力的变化
漢代社會的讀書生活
汉赋与制度
诔文写作与亡者悼念——《世说新语》与《文心雕龙》研究札记
辽代文化及其历史地位
钱大昕的天文历法研究成就
《左传》预言及其文学价值
通才、絕藝與淒美戀情——关于姜夔的二三断想
论方拱乾诗及其家法的递嬗
由大历史而小历史:20世纪长篇传记发展鸟瞰
書藝旁徵
想象与意象表达:书法创作与审美的泛化对应关系
《虹月楼记卷》和冯子振墨翰
內藤湖南的史觀與史論──基於對其《支那史學史》的分析
蔡元培先生的一篇佚文——《历史学派经济学序》
文渊阁《四库全书》成书年代考
明代西洋三书的世界性意识 ——读《瀛涯胜览》《星槎胜览》《西洋番国志》
東洋文庫藏《續修四庫全書總目提要》資料隨錄
《新箋決科古今源流至論》的版本鑒定
大連著述考略
殖民统治与医疗:罗子珍编《西藏药材蒙藏汉名录记》
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钱大昕的天文历法研究成就
作者:张 涛
    入清以后,涉足天文历法研究的“畴人”为数众多,仅名列阮元编撰的《畴人传》和罗士琳编撰的《畴人传续》的,就已经超过了二百人。这些“畴人”一方面注意发掘、整理和研究我国历代史籍中的天文历法文献,一方面又充分吸收由西方传教士输入的自然科学知识,从而使天文历法之学发展到了新的高度,而这也为经史研究拓展了新的领域,输入了新的血液。乾嘉时期,朴学大兴,传统的天文历法之学也进一步得到人们的重视。钱大昕就是其中重要的代表人物。钱氏素以治学广博著称,于“古《九章算术》,迄今中西历法,无不了如指掌,其是非疑似,人不能明断当否者,皆确有定见” 。在研读历代史志及梅文鼎等人的相关著作的基础上,他“从容布算,得古今推步之理” ,并进而补正了历代典籍中一些天文历法方面的疏漏和错误。笔者仅就钱大昕考论中国传统天文历法之学的成就,做一点初步的考察、研究工作。不妥之处,尚请方家赐正。

    天文历法之学在我国历史悠久,源远流长。如果从《开元占经》所述《黄帝历》等六部古历算起,截止到清乾隆七年(1742)制定《癸卯元历》,历朝制订的历法多达一百零一部。这是一笔非常珍贵的文化遗产,但其中存在的问题也相当突出。经过认真考察和系统研究,钱大昕解决了不少混沌模糊、聚讼不已的问题,并提出了自己的独到见解。当时学者常与钱氏交流研究心得,互相质疑问难,这其中甚至包括一些学有专长、享誉学林的前辈学者,如当时负责钦天监工作的何国宗。何国宗是一位很有声望的天算学家,曾与梅文鼎之孙梅瑴成一起编修算书,对天文历算之学造诣极深。何氏听说钱大昕对天文历法素有研究,便主动前往拜访,并与其一起讨论梅文鼎以及西方传教士利玛窦、汤若望、罗雅谷等人的天算理论。言谈之中,钱氏思维敏捷,“洞若观火”,多有真知灼见,给何氏留下了深刻印象。于是,乾隆二十三年(1758),皇帝诏命钱大昕协同何氏润色法国传教士蒋友仁《地球图说》的译文 。在这样的学术往来中,二人结下了深厚的友谊。何氏服膺钱氏的天算历法之学,甚至认为其水平胜过自己,而钱氏对何氏也是敬重有加,曾称赞其有梅文鼎之遗风 。钱氏这种一以贯之的谦逊的问学态度,同样得到了人们的好评。
    在中国传统天文历法著作中,钱大昕用力最勤、思考最深、新见最多的,当数西汉末年刘歆等人所作的《三统历》。《三统历》是在汉武帝太初元年(前104)开始使用的《太初历》的基础上改造、发展而成的,后来被班固采入《汉书•律历志》而得以流传至今,成为我国史书中第一部有完整记载的历法,而《太初历》却不幸失传。《三统历》的内容非常丰富,主要包括历法的理论依据,节气、朔望、月食、五星的常数以及基本恒星距度的算法等,而其中的《世经》则是关于古代纪年的考证性文字。不过,历代《汉书》注家大都没有注释历术内容,颜师古所采录的服虔以下二十余家当中,也仅有孟康、如淳二人能知“阳九百六”一类而已。乾隆十九年(1754),钱氏读《汉书•律历志》,系统研究《三统历》,解释文字,疏通大义,阐发了其中所蕴含的推步演算原理,并举例加以说明,最终撰成《三统历术》四卷。该书写成的第二年(1755),他又为自己的这部著作写了序文,并将该书分成两个部分,即分别为《三统术衍》三卷、《三统术钤》一卷。后来阮元见其书,给以高度评价,为之刊刻并作序文。
    在钱大昕看来,《三统历》是我国现存“步术最古之书”,汉末郑玄等大儒“咸通其学”,不过“是书衍说,词虽浅近,然循是而习之,一隅三反,则古今推步之原流不难一一会通其故也” 。要想深入探究古人的天文历法成果,会通古今推步之源流,首先必须重视《三统历》的研究。因此,钱氏在《三统术衍》中,一方面“取旧所不注及注而不详者,旷然推而明之,其钩摘隐奥,剖剔舛讹”,举例加以演算和阐发,另一方面则使“韦昭、杜预、孔颖达诸家训释经传之说,皆有以决其牴牾” ,在一定程度上纠正了历代说经者训诂之失。至于他的《三统术钤》,则是对《三统历》所涉诸钤总纲的概括和总结,包括元法钤、统法钤、章月钤等。
    根据钱大昕的考察、研究,无论是岁星纪年还是太岁纪年,都存在超辰问题。以岁星纪年而言,当时孙星衍(渊如)曾作《太岁岁星左右周天图》,否认岁星纪年有超辰。钱氏不同意孙氏之说,认为人们通常说的岁星运行十二年为一周天,其实只是大略之数,岁星运行一次,并不恰好等于一年,往往尚有余分,“积至百四十四年,而行百四十五次,古人谓之超辰”。在钱氏看来,服虔谓“有事于武宫之岁,龙度天门”,就是岁星纪年有超辰之明证。钱氏同时指出,古法太岁纪年同样也存在超辰现象,郑玄还精通此术,所以有“今历太岁非此”之语,即使如“淮南元年,太一在丙子”,“以今法推之,当为丁丑,汉太初元起丙子,后人亦命为丁丑,盖其时距后汉百有余年,当超一辰故也”。其他如《吕氏春秋•序意》“维秦八年,岁在涒滩”,高诱注谓“八年,秦始皇即位八年也”。又如《国语•周语下》“武王伐殷,岁在鹑火”,先儒以为辛未岁。诸如此类的文献记载,都说明了太岁纪年中也有超辰现象存在。自从《四分历》施行之后,人们弃岁星纪年而改用太岁纪年,同时还取消了太岁纪年中的超辰之法,此后一直相延下来,致使研读古书时屡屡出现难以通晓之处。当然,钱大昕也明确承认,既然抛弃了超辰之法,而且岁星又不与太岁相应,那么用岁星纪年确实不如用太岁纪年来得更为简单明了容易把握 。此举与他客观、公允的治学态度是颇为一致、相互呼应的。
    由于东汉时期纪年方法的变更,后世学者往往将太阴纪年与太岁纪年混为一谈。即使是到了乾嘉之时,亦是如此。像孙星衍就曾作《太阴考》,不信太阴与太岁纪年为二事。鉴于此种认识流传和影响较广,钱大昕屡加辩驳,指出太阴和太岁是汉代两种不同的纪年方法。他在研读《淮南子》等汉代文献时发现,汉初人多以太阴纪岁,太阴也叫岁阴,摄提格、单阏等十二名本由太阴而来。《史记•历书》所载汉武帝太初改元诏书云“年名焉逢摄提格”,应该就是以太阴纪岁,而《汉书•律历志》又提到“太岁在子”,显然并未将太阴和太岁混而为一。《史记•历书》载《历术甲子篇》,起于太初元年阏逢摄提格,尽七十六年而止,亦是用太阴纪岁。但是刘歆所作《三统历》则谓“欲知太岁,以六十除积次,余不盈者,数从丙子起”,也就是以丙子为肇端,自太极上元至太初元年“复得丙子”,与汉武帝诏书“太岁在子”之文相应。而“一术不当有两元”,所以《三统历》只能是用太岁纪年,“不别立求太阴法” 。
    除了指出汉初太阴和太岁纪年的区别,钱大昕还具体考察了太阴与太岁混而为一的历史过程。他认为,产生这种错误认识,大约始于东汉之时。班固撰《汉书•天文志》,承用《史记》旧文,又改岁阴为太岁,乃云“太岁在寅曰摄提格”,“在卯曰单阏”,这是班氏误以岁阴为太岁的明证。此后,晋灼解《淮南子•天文训》“太阴在四仲,则岁星行三宿;太阴在四钩,则岁星行二宿”之语曰:“太岁在四仲,岁行三宿;太岁在四孟四季,岁行二宿。”同样是误以太阴为太岁 。钱氏还注意到,《汉书•翼奉传》记元帝初元二年(前47),翼奉上封事云“今年太阴建于甲戌”,孟康注:“太阴在甲戌,则太岁在子。”钱氏指出,孟康的注解是不对的,因为如果太阴在戌,则太岁应当在申;况且以太初元年太阴在甲寅相推,则初元二年太阴当在辛亥,非在甲戌。他还进一步指出,如果根据《三统历》进行推算,“太初元年岁星在婺女六度,已是星纪之末,岁星每年多行一分,至太始二年已及超辰之限,岁星超寿星而入鹑火,即太岁亦超乙酉而在丙戌矣”,依此推算至初元二年,太岁正在甲戌 。这就等于是说,翼奉所说的“太阴”,实际上是指太岁而言的。因此很有可能是,西汉翼奉就已经不能区别太阴纪年和太岁纪年而将它们混为一谈了,东汉班固等人只不过是沿袭这种错误罢了。通过一番考索 ,钱大昕基本上厘清并破解了我国天文学史上的一大难题。
    钱大昕对《三统历》岁星纪年的研究特别是对该纪年与太岁纪年之间差异的廓清,并没有仅仅停留在理论层面,他还进行了具体而微的文献考证,既从天算学的角度破解了许多疑难问题,又纠正了相关传世典籍的史实讹误,其中也包括在流传过程中出现的问题。以《汉书•翼奉传》为例,对其中“七月己酉,地复震”一句,钱大昕解释说:“以《三统术》推,初元二年七月己未朔,无己酉日,恐是‘乙酉’之误。”而对“律以庚寅初用事,历以甲午从春”一句,钱氏则解说道:“推律自岁前十一月始,依《三统术》推,得初元二年,天正癸亥朔(即初元元年十一月也)。冬至与朔同日,庚寅则月之二十八日也。冬至日黄钟律始用事。……又以《三统术》推,是年二月四日甲午春分,故云历以甲午从春。” 前一例重在校勘文字讹误,后一例则重在推阐文义。
    有清一代,像这样系统地整理研究《三统历》的,称“钱大昕是第一人”确实是恰如其分的。而正是钱大昕的努力,引导、带动了一大批学者对该历法加以补衍推解和深入研究。像董祐诚撰《三统术补》,李锐撰《三统术注》,陈澧撰《三统详说》等等,都是在钱氏《三统术衍》的基础上进一步挖掘和探索的结果。当然,《三统历》假托黄钟,附会《易》数,玄妙其词,多有疏失之处,而钱氏的《三统术衍》“只就本法论之,其法之密与疏,固不暇论及” ,因而对《三统历》的假托、附会之处未能予以廓清,令人遗憾。

    除了《三统历》,钱大昕对其他历法著作也多有关注和研究,其中包括东汉时期的《乾象历》。由于东汉流行的《四分历》斗分太大,容易发生差错,刘洪便在此基础上减少岁余,创制了《乾象历》 。《乾象历》的主要贡献,在于它指出了月行有迟有疾,“月行十三日七千八百七十四分日之五千二百有三而一入交,朔入交则日蚀,望入交则月蚀,入交前后一日有奇,皆为可食之限,过此则不食矣”,并进而创立了食限之说。至于具体的食限情况,该历也只是说:“十三日限余三千九百一十二,微分一千七百五十二,此为后限。”其中仅存后限,而无前限的限余及微分之数。对于这一情况,钱大昕认为,《乾象历》原本是有前限的,只是《晋书》在传抄、流传过程中佚失了这一内容,因为有后限就必定会有前限,况且历书中说“入历在前限余前、后限余后者,月行中道也”,这就是有前限的证明。同时他还认为,前限之数虽已亡佚,但关于前限的限余及微分之数,仍然是可以考订出来的,因为交前交后之限是相等的。对此,他还做了一番演算:“今以后限余减月周,余三千九百六十一,并周日分五千二百三,其得九千一百六十四,满七千八百七十四分(即月周),收为一日,余一千二百九十分。又借一分,作二千二百九(即微分法),减后限微分,尚余微分四百五十七,是距交一日一千二百九十分以内为食限矣。然则前限余当在第二日,日余千二百九十弱也。宜于二日之下,添注一十九字。” 计算的结果是,前限的限余为一千二百八十九,微分为四百五十七,从而较为圆满地解决了这一历史悬案。
    南朝祖冲之制定的《大明历》,对中国传统历法的发展影响甚大,其中有两点一直为后世历算学家所宗,一个是它首先应用了岁差的理论,二是它破除了秦汉以来十九年七闰的章法。不过,祖冲之破除十九年七闰章法之举,在当时就遭到戴法兴等人的非议。然而在钱大昕看来,此举正是这部历法的最大贡献。祖冲之“岁差”理论的提出,是建立在“岁周”和“天周”两个概念的基础上的,为“岁周”不及“天周”而设。所谓“岁周”,即“今岁冬至与来年冬至相距之日分”;而“天周”则是指“今岁日行箕十度至来岁日行箕十度之日分”。无论是“岁周”或是“天周”,皆自冬至算起,“太阳一岁一周,本无不足,而星差而东,则天周恒多于岁周”。这就是所谓“岁差”之说。汉魏以前,天算学家尚未有“岁差”的概念,因而实际上他们往往将“岁周”和“天周”混同起来,一直到祖冲之发现冬至并非一成不变,才将“岁周”与“天周”区分为二。钱氏进一步指出,“天周”实际上只是星周,而“岁周”才是真天周,“以周天之度,本从岁周得名也”。
    至于祖冲之破除十九年七闰章法之举,实际上是对古代历法置闰办法的一种改进和创新。钱大昕指出,十九年七闰为一章,这是秦汉以前的粗率,古法皆用四分,章、蔀、纪、元之率,都是《四分历》之术。至刘洪创制《乾象历》时,仅仅改变了《四分历》的岁实,以便与天象相合,至于置闰则仍然沿用了旧有的方法。一直到祖冲之制定《大明历》,才改变旧法,更定三百九十一年设置一百四十四闰,体现了时代的变化和社会的发展,所以此后张宾作《开皇历》,张胄元作《大业历》等等,虽然所立章岁章闰各不相同,但其置闰都是本于祖冲之而稍加增减。到了李淳风作《麟德历》,才开始并气朔、闰余通为一术,只是将岁实与十二朔实相校,这多余之数就是一岁的闰积,而不更求章岁之率。元代郭守敬《授时历》不用积年与日法,亦即此意。此后,推步家便不再谈论章岁了 。在钱氏看来,十九年七闰只不过是一个约率,况且施行时间已经很久,与现实情况并不相符,退一步讲,“但使晷景不差,即为密合天行,虽六闰何妨乎?”南宋臧元震所谓“历法以章法为重,章法以章岁为重”,属于摭拾经生肤浅之谈,是祖冲之、李淳风等人唾弃而不屑道的东西。另外,钱氏认为,臧元震说“一大一小为平朔,两大两小为经朔,三大三小为定朔”,同样也是有错误的,因为经朔就是平朔,平朔一大一小,间有两大而无两小者,三大两小皆为定朔,既然用定朔,那么自然就不能再拘泥于十九年七闰之恒率 。也就是说,臧氏所论,根本不符合历法发展的规律。
    两宋时期,历法研究非常繁盛,推出的历法著作多达二十三部。钱大昕对这些历书也极为关注,颇有探究。例如,以前人们制定历法,往往首先根据近时的实际观测情况求出历元,由此展开演算,还要求以日月合璧、五星联珠为上元,这就需要推出日、月、金、木、水、火、土七星的运行周期,使它们同时发生于历元,以此来作为历法的最初出发点。钱大昕认为,这样做的结果是“每易一术,必更一元,演纪之数,积至亿万,大率荒邈无稽”。南宋杨忠辅作《统天历》,抛弃了这一传统方法,而采取了一种新的做法,也就是所谓的“截法”。钱氏对此给以高度赞赏,指出:“杨忠辅创立截法,近取绍熙甲寅岁以为上加下减之端,又追溯三千八百三十年前以为上元,则载籍所记,尽于此矣。郭守敬《授时术》不立积年,实祖述其意。” 当然,杨忠辅的做法同样也渊源有自。据《晋书•律历志》,十六国时后秦姜岌曾造《三纪甲子元历》,其中有“五星约法,据出见以为正,不系于元本”。《宋史•律历志》也提及此事。钱氏指出:“古术,日月五星交会俱起于一元。至姜岌乃有五星约法,此据出见,不更求元。郭守敬《授时术》不立积年,盖滥觞于此矣。” 这就说明了杨忠辅、郭守敬之说的学术渊源。
    钱大昕还对杨忠辅《统天历》求泛积之法深有研究。《统天历》以距差乘躔差,减气泛积,得气定积,为《授时历》百年加减岁余之法所从出。关于这一点,梅文鼎在他的著作中就已经审察甚明;但是杨忠辅为什么在求泛积时,“必减气差十九日有奇而后得之”,梅文鼎也没有找出答案。钱大昕则考证道:“凡步气朔,必以甲子日为起算之端。今上元冬至不值甲子,依《授时术》,当加气应二十四日有奇,乃得从甲子起算。今减去气差,是以上元冬至后甲子日起算也。冬至日距甲子廿四日一〇三四九,并气差十九日九八一一,仅得四十四日八一六〇。以较六十甲子,尚欠十五日三八四〇,何以便起甲子?曰:《统天》虽置上元,实暗以绍熙甲寅为元,上考下求,俱以甲寅距算为断。若于是年又加躔差,布算既繁,益滋昧者之惑,故但减十九日有奇,而六十之数已周,其所欠之数,即此三千八百三十年中应加岁余之数,暗相除补而人不觉。此术家省算之妙也。” 这一结论还是相当有说服力的。
    宋代出现的历法著作虽多,但《宋史•律历志》所载并不完备。例如,淮南人卫朴造《奉元历》,北宋熙宁八年(1075)四月由沈括奏上,可是到了南宋初年,该历就已亡佚了。南宋绍兴九年(1139),朝廷诏修该历,却并未修补成书,所以洪迈等人修四朝史时仍不著其法。钱大昕经过考证,指出:“《奉元历》虽失传,其改造本末亦应见于志,而史家略不及之,此挂漏之大者。”钱氏还提出了弥补这一大漏洞的具体办法:“若以宋初和岘《论律吕》,仁宗时著《乐髓新经》,及阮逸、胡瑗、房庶、范镇诸人之《论律》,南渡后胡铨之《审律论》,蔡元定之《律吕新书》,李如篪之《乐书》,程迥之《三器图议》并为一篇,岂不首尾完善。” 这就为后人了解和研究卫朴《奉元历》的历法规定提供了一定的依据。
    在《宋史•律历志》中,这种不交代历书改作原委的现象,并不仅仅限于《奉元历》一例,钱大昕对此也多有揭明。例如,《宋史•律历志》“元祐《观天历》”,“崇宁《纪元历》”,《宋史》编撰者皆不叙述改造原委。钱氏指出这是重大遗漏,并根据有关文献补充道:“考《玉海》,元祐二年九月,以《奉元历》疏命保章正、黄居卿等六人考定。初,卫朴《历》冬至后天一日,元祐五年十一月癸未冬至,验景长之日,乃在壬午,遂造新历。六年十一月八日,赐名《观天》。工侍王钦臣为序,绍圣元年颁行。徽宗时,有司以《观天》推崇宁二年十一月朔为丙子。颁历之后,始悟其朔当进而失进,遂造《占天历》,改十一月朔为丁丑,而再颁历焉。既而历官言:《占天》成于私家,不经考验,不可施用。乃命姚舜辅等复造新历,视《崇天》减六十七刻半,始与天道相合。崇宁五年五月十六日历成,赐名《纪元》,御制序。则《观天》、《纪元》二术,改造本末,非无可考也。” 由此看来,《观天历》、《纪元历》都是有踪迹可寻的。
    鉴于我国传统的历法研究成果有许多都是保存于正史之中,钱大昕读史时往往会根据所掌握的推步演算原理,对历代正史中天文历法方面的内容进行必要的拾遗、纠谬,这在《宋史》之《天文志》、《律历志》问题上表现得最为突出。例如,关于《宋史•哲宗纪》“十月甲寅,日有食之,既”,他说:“日食必在朔,纪先书十月壬子,而后及甲寅,其非朔日审矣。《天文志》亦不载此食,必史臣之误也。考《辽史》朔考,是岁十月,实己亥朔,甲寅为月之十六日,而《天文志》月食篇中却有‘十月甲寅,月食,既’一事,乃知史臣误以为月食为日食耳。” 像这样一类祛疑指瑕的工作,如果没有广博而精深的天文历算知识,单考掌握某些校勘方法,若想确保结论的可信度,那是根本不可能的。

    钱大昕治学包括研究天文历法之学,有一个显著特点,那就是重视考史。其考史之功,不仅表现在注重校勘文字异同,考释人名、职官、舆地、氏族,考索著述体例,探察历史事件的真实性诸方面,而且还表现在重视对事件发生时间线索的考溯,尤其是对史书有关气朔及闰月的记载加以必要的补正。例如,关于先秦秦汉时期的置闰情况,钱氏就做过认真研究。《左传》文公元年:“于是闰三月,非礼也。先王之正时也,履端于始,举正于中,归余于终。” 钱氏指出:“所谓‘归余’者,谓有余日则归之于终,积而为闰,非岁终之谓也。”钱氏分析道,在《春秋》经传有关置闰的九次记载中,惟有成公十七年闰月、昭公二十二年闰月,传文上有十二月,其在岁终无疑。他如文公六年不告朔,传在冬十一月之后,则未知其在十一月还是十二月。僖公七年闰月惠王崩,哀公五年闰月葬齐景公,哀公十五年闰月浑良夫与太子入,经传皆上有“冬”字,则未知其在十月、十一月还是十二月。文公元年闰在三月,昭公二十年闰月杀宣姜,传文上有八月,下有十月,故孔颖达以为闰在八月之后。此两闰不在岁终,可以说是传有明文。那么《春秋》何以讥刺“闰三月”?钱氏指出:《汉书•律历志》谓文公元年,闰余十三,闰当在十一月后,而在三月,故《左传》曰“非礼也”。这是根据《三统历》说的。《左传》文公元年杜预注谓“于历法,闰当在僖公末年,误于今年三月置闰”。这又是根据杜氏《春秋长历》说的。钱氏强调:“《汉志》谓失之前,杜氏谓失之后,两说不同,要非以其不在岁终而讥之也。” 
    对于史书中的气朔、闰月等问题,此前已经有人做过不少探索,也推出了一些成果。如宋代刘羲叟编撰《长历》,考察了自西汉至五代时期的朔闰情况,内容丰富,后来被司马光收入《资治通鉴目录》,而《辽史•天文志》的编撰者还专门安排了朔考、闰考的内容。在此基础上,钱大昕又对宋、辽、金、元诸史中的气朔、闰月情况,进行了更为细致的对比和更加深入的研究,撰成《宋辽金元四史朔闰考》,仿照《辽史•天文志》的体例,借助图表的形式,较为直观地反映了自己的学术理念。该书将宋、辽、金、元四史所记载的阴历闰月且又是初一的月份部分,按照古历重新推算,以此来核对四史中的相关记述。另外,据《嘉定县志》卷二十六《艺文志》子部的著录,钱大昕还撰有《明朔闰考》一书。由于其中有一些遗漏,后来王体仁又对其加以增补,成《明朔闰考补》一卷。
    在编撰《宋辽金元四史朔闰考》时,钱大昕阅读了大量历史文献,从中搜集到不少第一手资料,并参互排比,综合考察,力求寻找出有助于推测朔闰情况的更多线索,用以补充宋、辽、金、元诸朝史书记载之缺失、疏漏。例如,钱氏研读宋代秦九韶的《数学九章》,在其中发现了一则材料,即“淳祐丙午十一月丙辰朔初五日庚申冬至初九日甲子”。这是秦氏根据当时历法记载的确切日子,非常可信。可是元代郝经《纬亢行》却记载说:“丙午岁十一月十五日辛未星异。”如果根据这一记载,那么这个月的朔日应当是丁巳,与秦九韶所记相差一天。钱大昕经过研究,指出:“盖元初承用金赵知微术,置朔与宋朔不尽合,而前人未有考及此者。” 钱氏还将这一材料收进《宋辽金元四史朔闰考》。实际上,类似这样的材料,在书中随处可见。如该书卷一云:宋开宝五年,“戊午,纪祚己末,此据《辽志》” 。它们或可以纠正史书记载的失误,或能够补充史书记载的遗阙,很有学术价值。可惜的是,该书一直到钱氏逝世都没有完稿,直到后来钱大昕的侄子钱侗又继续搜求各种相关材料加以补充,终使钱氏的这部绝笔之作得以完成。
    钱大昕对古代朔闰现象的考察,并没有仅仅停留在经书和宋、辽、金、元等正史上面,而是遍及其他各种相关文献。例如,明王世贞《弇州四部稿》第四十卷有《庚午元日日食诗》,其中提到:“甲寅元日雨不食,庚午正元食稍微。”意谓嘉靖三十三年(甲寅)元旦有雨而不见日食,隆庆四年(庚午)元旦有日食。钱氏在查考史志之后发现,嘉靖三十二年正月初一有日食而不曾下雨,次年元旦那一天也没有日食出现,这就与王氏所记颇相出入。钱氏运用明《大统历》进行推算,“嘉靖癸丑正月戊寅朔,入交二十六日七千六百七十七分有奇,正入食限,而甲寅正月壬寅朔,入交二日四千八百二十一分有奇,则已逾食限矣”。这就表明,嘉靖三十三年元旦那天不可能出现日食,所以王世贞所述有误 。这些结论,都是很有说服力的。

    我们知道,钱大昕在金石学、辨伪学等领域造诣颇深,成就卓著,而这对他从事天文历法研究也是大有助益,多有推动,二者相互结合,相得益彰。在考论古代历法时,钱大昕注意将金石文献的研究融入其中。如《郃阳令曹全碑》碑末题“中平二年十月丙辰造”,与《后汉书•灵帝纪》所载不合。对此,曾有人指出:《灵帝纪》中平二年十月有庚辰日,早于丙辰日二十六天,《续汉书•天文志》十月又有癸亥日,晚于丙辰日七天。而在同一个月中,庚辰、癸亥之间不可能有丙辰日,所以此碑乃后人伪造,非汉碑。纪昀也曾一度信从此说。钱大昕则根据东汉《四分历》进行推算,发现中平二年十月朔日为丙申,丙辰是十月二十一日,癸亥是十月二十八日。该年十月无庚寅,庚寅乃九月二十四日。因此《灵帝纪》误,《曹全碑》不误。钱大昕又将中平二年、三年中每个月的朔日一一排列,以证实自己的推算 。纪昀等四库馆臣后来也接受了钱氏此说,并将其写进《四库全书总目》(卷八十六之《求古录》条)。
    钱大昕还将辨伪学的知识和方法运用于古代天文典籍的考察和研究。例如,著名的《甘石星经》,是我国第一部天文学著作,原题汉代甘公、石申撰。南宋陈振孙的《直斋书录解题》、清代姚际恒的《古今伪书考》以及四库馆臣的《四库全书总目》等已指出该书作者有伪,但语焉不详。经过仔细研究,钱大昕也认定今所传《甘石星经》是一部伪书。在他看来,该书“不知何人伪撰,大约采《晋》、《隋》二志成之”,因为“《续汉书•天文志》注引《星经》五六百言,今本皆无之,是刘昭所见之《星经》久失其传矣”  。“甘、石书不见于班史。阮孝绪《七录》云:‘甘公有《天文星占》八卷,石申有《天文》八卷。’今皆不可见矣”。钱氏还通过分析用词情况来考察今本《星经》,认为其“词意浅近,非先秦书也”,而《史记•天官书》,“古奥自成一种文字,此必出于甘、石之传,非龙门所能自造。后之言天象者舍《史》、《汉》而别求甘﹑石之经,是弃周鼎而求康瓠矣。明人刻《汉魏丛书》,题云汉甘公、石申撰,尤为谬妄。史公称齐有甘公,魏有石申,皆在战国时,非汉人也 。”在论及《史记•天官书》时,钱氏又强调:“《天官书》文字古奥,非太史公所能自造,必得于甘、石之传。今世所称《甘石星经》,乃后人伪托,多袭用《晋》、《隋》二志,而稍为异同,要其剽窃之迹,自不能掩。较之《太史公书》,犹周鼎之与康瓠也。” 钱氏援引材料之丰富,论证问题之周密,已足以说明今本《甘石星经》为伪书。钱氏之说出,不仅“可补《提要》所未及” ,而且后人也多予采纳并有所发展,如顾实的《重考古今伪书考》、黄云眉的《古今伪书考补证》、金德建的《司马迁所见书考》等等。
    《步天歌》的真伪问题,也曾引起钱大昕的关注。《丹元子步天歌》一卷,又称《步天歌》,是用诗歌形式介绍全天星官的一部天文学著作。它首次将整个天空分为三垣二十八宿,共三十一个天区,每区包含多少不等的星官和星数,被人们奉为观天认星的指南,对中国天文学的发展有重大贡献。关于该书,《新唐书•艺文志》以为唐代王希明所撰,陈振孙《直斋书录解题》未详撰人,郑樵(渔仲)则在《通志•天文略》中说:“隋有丹元子者,隐者之流也,不知名氏,作《步天歌》,见者可以观象焉。王希明纂《汉》、《晋》志以释之,《唐书》误以为王希明也。”《四库全书总目》曾怀疑郑樵之说,而钱大昕对郑樵之说更是颇不以为然,并且又进行了一番深入探考:“歌词浅陋,不似隋人文字;《隋书•经籍志》亦无此书,其非隋人明矣。古天文家未有以太微、天市配紫宫为三垣者。《太史公书》太微属南宫,天市属东宫。《晋》、《隋》二志则分中外宫与二十八宿三列,而太微、天市杂叙于中宫之次。使丹元果隋人,则唐初李淳风修《隋志》,何不一述三垣之说乎?渔仲好异而无识,欲取俚鄙之歌,驾乎前志之上,所谓弃周鼎而宝康瓠者也。” 钱大昕从该书的歌词内容、史志目录的著录情况以及书中有关太微、天市位次的记载情况,逐一证明《丹元子步天歌》不可能是隋代的作品,从而在一定程度上推翻了郑樵的结论,并得到后世不少学者的认同。实际上,郑樵自己在《通志•艺文略》中也曾著录:“《丹元子步天歌》一卷,唐右拾遗、内供奉王希明撰。”当然,至今仍有学者坚持郑樵在《通志•天文略》中的说法,认为《步天歌》乃隋代丹元子所作,唐代王希明为之作注 。现在看来,这个问题还有进一步探讨的空间和必要。
    总之,我们在研究中国天文历法之学的演变和发展进程时,应该充分关注钱大昕的学术成就及其深刻影响。

    本文作者 张涛,历史学博士,北京师范大学教授、博士生导师,北京师范大学易学文化研究中心主任,中国易学文化研究会会长。

 

 
 
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